Untold Contemplation

Siapa yang bilang matematika itu tidak menyenangkan? Banyak memang yang bilang. Hehehe… Tapi jangan khawatir, tulisan ini akan menunjukkan matematika juga bisa mengasyikkan. Sulapnya sederhana, tetapi bisa membuat orang terkesan.

Ilustrasi:

Ada 7 kartu berisi deretan angka-angka. Minta seseorang memikirkan sebuah angka dari 1 hingga 100. Minta ia untuk mencari angka yang ia pikirkan dan beritahu di kartu mana saja angka itu berada. Dengan sekejap Anda bisa menebak angkanya dengan tepat.

Berikut adalah daftar kartu-kartunya.

Bagaimanakah cara menebaknya? Mudah sekali! Jumlahkan saja angka terkecil dari semua kartu yang berisi angka yang dipikirkan oleh kawanmu.

Contoh:

Jika temanmu mengatakan angka yang ia pikirkan ada di kartu ke-1 dan kartu kartu ke-7, maka angkanya adalah 65. Cara mengetahuinya adalah dengan menjumlahkan angka terkecil di kartu ke-1 yaitu 1 dan angka terkecil di kartu ke-7, yaitu 64. Jumlahnya adalah 1 + 64 = 65.

Ingin mencobanya?

1.  Cetak ketujuh kartu di atas menjadi 7 kartu yang terpisah
2. Minta temanmu memikirkan sebuah angka dari 1-100 lalu pikirkan dan cari di masing-masing kartu
3. Minta temanmu memberikan kartu yang ia bilang ada kepadamu
4. Jumlahkan angka terkecil di masing-masing kartu, itulah angka yang benar

Ingin lebih mengesankan?

Tutup matamu dengan sapu tangan atau kain tebal. Minta temanmu menyebutkan nomor kartu di mana angka yang ia pikirkan ada.
Angka terkecil dari setiap kartu dapat dicari dengan rumus 2 pangkat (nomor kartu – 1).
Misal ada di kartu 1 dan kartu 7, maka angka yang dipikirkan adalah 2^(1-1) + 2^(7-1) = 2^0 + 2^6 = 1 + 64 = 65.
Jika ada di kartu 2 dan kartu 3, maka angka yang dipikirkan adalah 2^(2-1) + 2^(3-1) = 2^1 + 2^2 = 6.

Ingin lebih mengesankan lagi?

Buang kartu ke-1, ganti pertanyaannya menjadi angkanya ganjil atau genap? Jika ganjil berarti ada di kartu pertama. Genap berarti tidak ada.

Mudah kan?

Tebak-tebakan ini aku temukan waktu kelas 4 SD, ketika ayahku memintaku membelikan koran Kompas. Di toko buku aku melihat permainan Radar Angka ini, lalu tertarik dan membelinya. Aku pelajari dan mencari polanya.

Sebenarnya batasan angka bisa dikembangkan menjadi tak terbatas dan jumlah kartu pun bisa dibuat sebanyak mungkin.

Pola untuk menghasilkan angka tersebut adalah:

1. Kartu ke-n memiliki angka terkecil 2^(n-1)
2. Ada n angka berurutan dalam setiap kartu dan jarak satu barisan yang urut ke baris urut berikutnya adalah n + 1

Contoh:

Di kartu ke-1, angka terkecil adalah 2^(1-1) yaitu 2^0 = 1. Ada 1 angka urut, dan jaraknya ke angka urut berikutnya adalah 1 + 1. Sehingga barisannya adalah 1, 3, 5, … (barisan bilangan asli yang ganjil).

Di kartu ke-3, angka terkecil adalah 2^(3-1) yaitu 2^2 = 4. Ada 4 angka urut, dan jarak ke barisan angka urut berikutnya adalah 4 + 1. Sehingga barisannya adalah 4, 5, 6, 7,     12, 13, 14, 15,      20, 21, 22, 23, ….

Ingin menghasilkan angka secara otomatis yang lebih besar? Buat kamu yang mengenal pemrograman Pascal, bisa melihat source code petunjuknya di sini.

Selamat bermain sulap dan mulai mencintai Matematika 🙂

Cocok untuk kegiatan Pramuka, Pesta Ulang Tahun, Belajar Matematika, Jam Pelajaran Kosong, Memikat Wanita Pujaan, dan sebagainya 🙂